પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(E)$ ની નિર્ભરતા નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ગ્રહની ગતિઊર્જા	$(1)$ $-\frac{GMm}{a}$
$(B)$ સૂર્ય-ગ્રહ તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જા	$(2)$ $\frac{GMm}{2a}$
$(C)$ ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા	$(3)$ $\frac{GM}{r}$
$(D)$ એકમ દળના પદાર્થ માટે ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઊર્જા	$(4)$ $-\frac{GMm}{2a}$

(જ્યાં $a=$ ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા,$r=$ ગ્રહની ત્રિજ્યા,$M=$ સૂર્યનું દળ,$m=$ ગ્રહનું દળ)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો કોઈ વ્યક્તિ સ્પ્રિંગ બેલેન્સ અને તેની સાથે લટકતી વસ્તુ લઈને વિમાનમાં ઉપર ને ઉપર જાય,તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સ દ્વારા દર્શાવેલ વસ્તુના વજનનું વાંચન કેવું હશે?

$m$ દળનો એક માણસ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ તરફ પડવાનું શરૂ કરે છે. જેમ તે સપાટીની નજીક પહોંચે છે,તેને સમજાય છે કે તે ગ્રહમાં રહેલા એક નાના છિદ્રમાંથી પસાર થશે. જેમ તે છિદ્રમાં પ્રવેશ કરે છે,તે જુએ છે કે ગ્રહ ખરેખર બે ભાગોનો બનેલો છે: $\frac{2M}{3}$ દળ ધરાવતી નગણ્ય જાડાઈની ગોળાકાર કવચ અને કેન્દ્રમાં $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતો બિંદુવત પદાર્થ. માણસ દ્વારા અનુભવાતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક સમાન ઘનતા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાને કારણે,ગોળાના કેન્દ્રથી $3 R$ અંતરે રહેલા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હવે ગોળામાં $(R / 2)$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર કાણું પાડવામાં આવે છે. હવે આ કાણાવાળો ગોળો તે જ કણ પર $F_2$ બળ લગાડે છે. $F_1$ અને $F_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ બળને કારણે $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એક જ દિશામાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. કણનો વેગ કેટલો હશે?